SUDOKU DE LA ANTIGUEDAD


Los cuadros magicos ( " SUDOKU PERFECTO" ) datan de incio del siglo, donde la perfección en la combinación de los numeros se comprueba una vez mas.


En el arte del siglo XX encontramos otro cuadrado mágico 4 x 4. Se debe al escultor Josep M. Subirachs (1927), quien en 1987 recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión en el templo inacabado de La Sagrada Familia, en Barcelona. Este templo fue ideado y comenzado por el arquitecto Antonio Gaudí (1852 - 1926), en cuya obra encontramos numerosos elementos matemáticos.

La constante que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2 diagonales de este cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los vértices del cuadrado suman 33, o igualmente los cuatro números centrales; y lo mismo ocurre en un total de 310 de las posibles combinaciones de 4 números tomados de entre esos 16. Treinta y tres era, según la tradición cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.


La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, muestra un cuadrado mágico de orden 4.

La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una velada alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería. Estructuralmente, es muy similar al cuadrado mágico de Melancolía, pero dos de los números del cuadrado (el 12 y el 16) están disminuidos en dos unidades (10 y 14) con lo que aparecen repeticiones. Esto permite rebajar la constante mágica en 1.


Hay numerosas formas de construir cuadrados mágicos, pero las más sencillas consisten en seguir ciertas configuraciones o fórmulas que generan patrones regulares. Además pueden imponerse condiciones adicionales al cuadrado, obteniéndose cuadrados bi-mágicos, tri-mágicos, etc. Análogamente pueden construirse círculos, polígonos y cubos mágicos.

No existe un método general para construir cuadrados mágicos de cualquier orden, siendo necesario distinguir entre los de orden impar, los de orden múltiplo de 4 y el resto de orden par (4×m + 2).

Uno de los símbolos más desconcertantes de Gaudí es sin lugar a dudas, su “cuadrado mágico” que se halla en su obra inconclusa de La Sagrada Familia. En este cuadrado se observan una variedad de números del 1 al 15 que sumados de cualquier manera ya sea horizontal, vertical y diagonal dan siempre el número 33, para muchos este número representa la edad en la que Cristo murió, sin embargo, para otros, es un número vinculado a la masonería debido que el número 33 es el grado máximo al que puede llegar un masón.

Es más, para aquellos que sostienen esto último resulta curioso por ejemplo que el número 33 no sólo aparezca en un lugar religioso sino también en el Parque Güell, en donde se encuentra un complejo de escaleras en que la suma de sus escalones también da el citado número.

Otro dato más que quizá aumenta su misterio, es que en la relación del 1 al 15 falta el número 12, para muchos esto se debe simplemente a un juego matemático, para otros, Gaudí negó con esta omisión la existencia de los discípulos de Cristo.

Rafael M.´.M.´.

Imagen tomada de
http://www.flickr.com/photos/adaja/3657556342/